证明：过点D作DG∥BF，交AC于G，作DH∥AC，交BF于点H，∵DH∥AC，DG∥BF，∴四边形HDGF是平行四边形，∴HD=FG，DG=HF，∵AD是△ABC的中线，∴DB=DC=12BC，DH=12FC，∵DH∥FC，D为BC中点，∴BH=HF，∵DG∥BF，∴FGFC=...