小船要横渡200m宽的河面,已知水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求（1）小船朝什么方向行驶时,小船过河所需要的时间_数学解答

小船要横渡200m宽的河面,已知水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求
（1）小船朝什么方向行驶时,小船过河所需要的时间最短,并求出此时小船通过的位移
（2）要使小船到达正对岸,它应如何行使?航行时间又是多长

人气：308 ℃　时间：2019-10-23 05:17:08

解答

(1)船头对垂直河行驶时时间最短S(y)=200m=v(船)t,∴S(x)=v(水)t=100m ∴由勾股定理S=100(根号5)m
(2)到达正对岸即合速度垂直河,所以当船与岸夹角为60°(与水速夹角120°)时,∑v=2(根号3)方向垂直于岸,t=d/∑v=100(根号3)/3