设正方体棱长为a,则正八面体的棱长为(√2/2)a,八面体的一半,即正四棱锥的高根据勾股定理可以求得为a/2,
所以八面体的体积为2*（1/3)*(a/2)*(√2a/2)^2=a^3/6
则体积比为1/6