在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设...
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证:数列{an-2^n}为等差数列;?(2)设数列{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明:(1+1/b1)(1+1/b2).(1+1/bn)>根号n+1对一切n恒成立
人气:319 ℃ 时间:2020-04-19 00:38:26
解答
(1)
a(n+1)=an+2^n+1
an=a(n-1)+2^(n-1)+1
.
a2=a1+2^1+1
把上面n个等式相加得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+.+2^1+n=2^(n+1)+n-2
所以an=2^n+n-3
an-2^n=n-3
{an-2^n}为等差数列,公差为1
推荐
- 已知是递增的等差数列,满足a2a4=3,a1+a5=4,(1)求数列an的通项公式和前N项和公式
- 等差数列中,a1=6,a6=-9,(1)求通项an.(2)n为何值时Sn的最大值是多少
- 已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)=_.
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n; (1)设bn=an2n−1.证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.
- 一道数学题设an为等差数列,bn为等比数列,a1+b1=1,a2+a4=b3,分别求出an和bn的前10项和
- 危字什么偏旁?
- Don't be late for class tomorrow.Our teacher said to us.
- 污水的处理方法很多,一般有化学方法和什么方法?常用的化学方法有
猜你喜欢