函数的导数为y′=3x²+2ax=0，解得x=0或x=−

2

3

a，
当x=0时，函数值y=0，即-

4

3

a=0，此时a=0，
当x=−

2

3

a时，函数值y=0，即（−

2

3

a）³+a（−

2

3

a）²-

4

3

a=0，
整理得a³-9a=0，即a（a²-9），
解得a=0或a=±3，
故选：C