已知函数f(x)=2x+1/x+1.（1）用定义证明函数在区间[1,+∞）是增函数；（2）求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小_数学解答

已知函数f(x)=2x+1/x+1.（1）用定义证明函数在区间[1,+∞）是增函数；
（2）求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.

人气：462 ℃　时间：2019-08-21 01:13:13

解答

(1)令x1,x2是f(x)定义域上的两个数,并且 x1>x2>1;则 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2)=2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)]因为x...