很难的高数问题.求幂级数 ∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n的和函数时怎样讨论X=-1时的情况?函数项是（n+1）分之x的n_数学解答

很难的高数问题.求幂级数 ∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n的和函数时怎样讨论X=-1时的情况?
函数项是（n+1）分之x的n次方
回答的详细点,别人托我问的,答完我直接传给他了.

人气：219 ℃　时间：2020-06-22 10:05:56

解答

lim(n->∞)(1/(n+2)/1/(n+1))=1.故其收敛半径为R=1,讨论x=±1的情况:x=1时,∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n=∑(n=0到∞) 1／（n+1）,显然是发散的.x=-1时,∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n=∑(n=0到∞) 1／（n+1）*(-1)^n对于...