如图所示，
∵AB=3cm，∠ACB=135°，
∴∠ADB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴2OA²=9，解得OA=

3 2

2

，
∴2OA=3

2

．
故答案为：3

2

．