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数学
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已知关于x的不等式组
2a+3x>0
3a−2x≥0
恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
A.
2
3
≤a≤
3
2
B.
4
3
≤a≤
3
2
C.
4
3
<a≤
3
2
D.
4
3
≤a<
3
2
人气:237 ℃ 时间:2019-09-29 03:34:50
解答
由于不等式组有解,则
−
2a
3
<x≤
3a
2
,必定有整数解0,
∵
|
3a
2
|>|−
2a
3
|
,
∴三个整数解不可能是-2,-1,0.
若三个整数解为-1,0,1,则不等式组无解;
若三个整数解为0,1,2,则
2≤
3
2
a<3
−1≤−
2
3
a<0
;
解得
4
3
≤a≤
3
2
.
故选B.
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