有一束光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0反射后过B(2,5)求入射光线和反射光线的方程有一束光线从点A(-3,5)射_数学解答

有一束光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0反射后过B(2,5)求入射光线和反射光线的方程
有一束光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0反射后过B(2,5).（1）求入射光线和反射光线的方程（2）光线由A到B的路程

人气：123 ℃　时间：2020-06-10 15:04:19

解答

提示一下你吧
1.设B(2,5）关于 I 的对称点为 C（a,b）则 I 的斜率 k=3/4 =-(a-2)/(b-5)
又C 到I 的距离 =|3a-4b+4|/√(3^2+4^2) =B到I的
=|3*2-4*5+4|/√(3^2+4^2)
计算出 a,b 得到C点坐标
就可以得出入射光线就是直线 AC 的方程再求出AC与 l的交点 D
直线DB即反射光线
2 Sab=｜AC｜=.