> 数学 >
设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则u=
a
c2+4
+
c
a2+4
的最大值为(  )
A.
2
3

B.
5
3

C.
7
4

D.
9
4
人气:442 ℃ 时间:2019-09-29 06:34:13
解答
f(x)的值域为[0,+∞),故 a>0△=(−4)2−4ac=0,即 a>0ac=4又0≤f(1)≤4,即0≤a-4+c≤4,所以4≤a+c≤8u=ac2+4+ca2+4=a2+c2ac(a+c)=(a+c)2−2acac(a+c)=a+c4−2a+c由y=t-12t的单调性,umax=74故选C....
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