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数学
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设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则
u=
a
c
2
+4
+
c
a
2
+4
的最大值为( )
A.
2
3
B.
5
3
C.
7
4
D.
9
4
人气:302 ℃ 时间:2019-09-29 06:34:13
解答
f(x)的值域为[0,+∞),故 a>0△=(−4)2−4ac=0,即 a>0ac=4又0≤f(1)≤4,即0≤a-4+c≤4,所以4≤a+c≤8u=ac2+4+ca2+4=a2+c2ac(a+c)=(a+c)2−2acac(a+c)=a+c4−2a+c由y=t-12t的单调性,umax=74故选C....
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