化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型_数学解答

化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型

人气：442 ℃　时间：2020-06-03 18:11:44

解答

f = (x1+2x2)^2-3x2^2+x3^2-4x2x3
= (x1+2x2)^2-3(x2+(2/3)x3)^2+(7/3)x3^2
= y1^2-3y2^2+(7/3)y3^2