在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值,答案是9/4,bc指乘_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值,答案是9/4,
bc指乘起来

人气：192 ℃　时间：2019-09-09 17:20:53

解答

由余弦定理,
CosA=（b2+c2-a2）/2bc=（b2+c2-3）/2bc=1/3
因b>0,c>0,由上式可知b2+c2-3>0
由均值不等式可得,b2+c2>=2bc
代入得1/3=（b2+c2-3）/2bc>=(2bc-3)/2bc
解得bc