如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求证：∠E=12∠A．（2）若B_数学解答

如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）求证：∠E=

∠A．
（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？

人气：335 ℃　时间：2019-11-04 14:39:42

解答

（1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠3=12（∠A+∠ABC）．又∵∠4=∠E+∠2，∴∠E+∠2=12（∠A+∠ABC）．∵BE平分∠ABC，∴∠2=12∠ABC，∴12∠ABC+∠E=12（∠A+∠ABC），∴∠E=12∠A；（2）如图2所示，∵BE、CE是两...