证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD=

1

2

（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=

1

2

（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，
∴

1

2

∠ABC+∠E=

1

2

（∠A+∠ABC），
∴∠E=

1

2

∠A．