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数学
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有一电视塔,在其东南方A处看塔顶时仰角为45°,在其西南方B处看塔顶时仰角为60°,若AB=120米,则电视塔的高度为( )
A. 60
3
米
B. 60米
C. 60
3
米或60米
D. 30米
人气:102 ℃ 时间:2020-04-04 21:42:17
解答
如图所示,设电视塔的高度CD=h,∠CAD=45°,∠CBD=60°,∠ADB=90°,AB=120米,
则AD=h,BD=
3
3
h,
在Rt△ABD中,∵BD
2
+AD
2
=AB
2
,
∴
h
2
+(
3
3
h
)
2
=12
0
2
∴h=60
3
米
故选A.
推荐
(2003•岳阳)某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:2=1.4142,3=1.7320)
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