如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘_数学解答

如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=4

5°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

=1.73，结果保留两个有效数字）

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解答

设山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=

x．
∵BD-CD=BC=60，
∴

x-x=60．
∴x=

−1

=30（

+1）．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米