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数学
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用数学归纳法证明:
1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
(n∈
N
*
)
.
人气:221 ℃ 时间:2020-04-23 08:00:50
解答
证明:(1)当n=1时,左边=1×2×3=6,右边=1×2×3×44=6=左边,∴等式成立.(2)设当n=k(k∈N*)时,等式成立,即1×2×3+2×3×4+…+k×(k+1)×(k+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)4. 则当n=k+1时,左边=1×2...
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