已知函数f（x）对任意实数a b 都有f（a+b）=f（a）*f（b）且f1=2 求f2/f1+f5/f3+f9/f6+…+f12_其他解答

已知函数f（x）对任意实数a b 都有f（a+b）=f（a）*f（b）且f1=2 求f2/f1+f5/f3+f9/f6+…+f1274/f1225的值

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解答

f(1)=2f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=2^2f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1)=2^3...所以,f(n)=2^n那么:f(2)/f(1)+f(5)/f(3)+f(9)/f(6)...+f(1274)/f(1225)=f(1)f(1)/f(1)+f(2)f(3)/f(3)+f(3)f(6)/f(6)+...+f(49)f(1225)/f(1225)=f(1)+f(...