设x=√(1+sina)+√(1-sina).∴x＞0.x²=2+2√(1-sin²a)=2+2|cosa|.∵|cosa|≥1/2.∴1≤2|cosa|≤2.===>3≤2+2|cosa|≤4.===>√3≤x≤2.===>最小值=√3.