已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　_数学解答

已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　　）
A. （1，

）
B. （2，2）
C. （2，-2）
D. （3，

）

人气：490 ℃　时间：2019-09-29 02:57:47

解答

由题意得 F（12，0），准线方程为 x=-12，设点P到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值为|AM|=3-（-12）=72．把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2，故...