点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标?_数学解答

点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标?

人气：392 ℃　时间：2019-08-20 05:04:24

解答

F为抛物线y^2=2x的焦点
所以F(1/2,0)
所以准线方程：x=-1/2
当PA+PF最小值时,根据几何定理,点P到准线距离与到A点距离之和最小
所以P的y坐标为2
所以P(2,2)