AP平分∠BAD,所以,∠BAP=45度,AB=BP.又因为∠CAP=15°,所以,∠BAC=60°.
因为OA=OB,所以三角形AOB是等边三角形,所以,∠ABO=60°,OB=AB,
于是有,OB=BP,∠OBP=30°,所以,∠BOP=75°.