当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过k个.
然后,书本又在后面说,k重特征值必有k个线性无关的特征向量.
我想问,到底是不超过,还是必定有.
人气:333 ℃ 时间:2020-06-23 13:12:31
解答
1.当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个数不超过k个.
任一方阵A都有上述结论.
2.书本又在后面说,k重特征值必有k个线性无关的特征向量
这是实对称矩阵的结论.
所以,实对称矩阵总是可以对角化的.
推荐
- 老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数
- 如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个 问 怎么可能小于m个?
- 矩阵A任何一个特征值对应的线性无关的特征向量的个数不超过特征值的重数,请举例说明!
- 线性代数:矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
- λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关.
- 像西红柿、胡萝卜、土豆和卷心菜这样的蔬菜对讲康有好处. 英文咋说?
- Who are you.(一般疑问句) 正确!而 who you are 是用于从句中的,如:I don't know who you are.
- 不等式根号(-x^2+5x-6)>4-3x求解
猜你喜欢