线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.
2如果仅仅给出 λ=2是A的二重特征值,能推出 则λ=2有两个线性无关的特征向量.
我财富好像不算多.
人气：420 ℃ 时间：2020-03-26 09:19:45
解答
1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值
当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个
2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行
推荐
- 【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量
- 线性代数,已知特征值和对应特征向量,怎么求原矩阵
- 线性代数.设矩阵A=1 -1 1；x 4 y;-3 -3 5.有3个线性无关的特征向量,λ=2为A的2重特征值,则x,y的值是?
- 线性代数 求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量
- 二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢?
- 几辆车运货,如果每车装3.5t,那这批货就有2t不能运走；如果每辆车装4t货,那么装完后,还可装1t其他货物
- 个性签名 静守己心,看淡浮华,心若沉浮,浅笑安然.啥意思?
- y=√x-2+√2-x的差+3,求y的x次方的平方根
猜你喜欢
