定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(_数学解答

定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).
①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；
②.证明：f(x)是R上的增函数；
③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范围.

人气：187 ℃　时间：2020-01-28 11:53:23

解答

又没有悬赏分真没劲①、证明:f(0)=f(0)*f(0)=f(0)²∵f(0)≠0,故f(0)=1设x0,f(0)=f(x)*f(-x)=1,f(x)=1/f(-x)∵当x＞0时,f(x)＞1∴f(x)=1/f(-x)中 00时f(x)>1 ∴f(a)>1 又f(x)>0∴f(x+a)-f(x)>0 命题得证③、不...