已知函数f（x）=-12x2+x的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，则m+n=______．_数学解答

已知函数f（x）=-

x²+x的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，则m+n=______．

人气：416 ℃　时间：2020-04-16 05:14:04

解答

函数f（x）=-12x2+x的对称轴方程式x=1，当m＜n≤1时，函数在区间[m，n]上为增函数，由题意有f(m)＝−12m2+m＝2mf(n)＝−12n2+n＝2n解得：m=-2，n=0．当1≤m＜n时，函数在区间[m，n]上为减函数，由题意有f(m)＝−12m2...