已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=(1,2)
1)问若向量C的模=2根号5,且向量A和C平行,求向量C的坐标
2)问若向量的模B=2分之根号5,且向量A+2B和向量2A-B垂直,求向量A,B的夹角β
人气:489 ℃ 时间:2020-03-31 17:43:13
解答
向量A和C平行,A=(1,2),设C=λA,(λ≠0),
C=(λ,2λ),
|C|=√5λ=2√5,
λ=2,
C=(2,4).
向量A+2B和向量2A-B垂直
(A+2B)·(2A-B)=0,
2A^2+4A·B-A·B-2B^2=0,
|A|=√(1+4)=√5,
|B|=√5/2,
2|A|*|A|+3A·B-2*|B|*|B|=0,
2*5+3A·B-2*5/4=0,
A·B=-5/2,
|A|*|B|*cosβ=-5/2,
√5*(√5/2)*cosβ=-5/2,
cosβ=-1,
β=180°.
向量A和B共线,但方向相反.
推荐
- 已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
- 7.已知:a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2)
- 已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)
- 已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
- 已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 若向量b的模=根5/2,
- 我有一位叔叔他的名字叫汤姆用英语怎么翻译
- 7-4=12 移动一根火柴棒,是等式成立
- We must help each other and-------from each other.
猜你喜欢