由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．
正四棱柱的对角线的长为球的直径，
现正四棱柱底面边长为1cm，
设正四棱柱的高为h，
∴2R=2=

12+12+h2

，
解得h=

2

，
那么该棱柱的表面积为2+4

2

cm²．
故答案为：2+4

2