设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……)有两根α和β,且满足6α+2αβ+
设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
(1)试用an表示a(n+1);
(2)求证:{an-2/3}是等比数列;
(3)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.
人气:170 ℃ 时间:2020-06-15 02:47:21
解答
(1)由题意,有6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=6a(n+1)/an-2/an=3解得:a(n+1)=(3an+2)/6(2)将(1)中得到的式子两边减去2/3,得到a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2所以,{an-2/3}是等比数列,公比为1/2(3)由(2)的...a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2请问这一步的详细过程是什么?式子右边,把1/2提出来
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