设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……）有两根α和β,且满足6α+2αβ+设二次方程anx²_其他解答

设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……）有两根α和β,且满足6α+2αβ+
设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
（1）试用an表示a（n+1)；
（2）求证：{an-2/3}是等比数列；
（3）当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.

人气：401 ℃　时间：2020-06-15 02:47:21

解答

（1）由题意,有6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=6a(n+1)/an-2/an=3解得：a(n+1)=(3an+2)/6（2）将（1）中得到的式子两边减去2/3,得到a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2所以,{an-2/3}是等比数列,公比为1/2（3）由（2）的...a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2请问这一步的详细过程是什么？式子右边，把1/2提出来