求解一道一元二次方程题目已知一元二次方程x^2-2x+m-1=0 设X1,X2是方程两个实数根且满足x1^2+x1·x2=1 求_数学解答

求解一道一元二次方程题目
已知一元二次方程x^2-2x+m-1=0 设X1,X2是方程两个实数根且满足x1^2+x1·x2=1 求m的值
P.S.个人认为老师给的条件不足

人气：324 ℃　时间：2020-07-15 08:55:14

解答

因为x1是方程的根
∴x1²-2x1+m-1=0
所以x1²=2x1-m+1
∵x1*x2=m-1,x1^2+x1·x2=1
∴2x1-m+1+m-1=1
∴2x1=1
x1=1/2
将x=1/2代入原方程可得m=7/4