（1）如图1，设AE=x，BD=y，则BE=x，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，
而BC=6，
x+x+y=6-y，
∴x+y=3，
即DE=3；
（2）设DE=x，CE=y，则AD=DC=x+y，
∵E为AB的中点，
∴AD+DE=EC+BC，即x+y+x=y+6，
∴x=3，
即DE=3．