怎么判断一个函数是否有界一个分段函数f(n)={(n^2+n^1/2)/n,n为奇数,1/n,n为偶数,当n~无穷大时,f（n）是_数学解答

怎么判断一个函数是否有界
一个分段函数f(n)={(n^2+n^1/2)/n,n为奇数,1/n,n为偶数,当n~无穷大时,f（n）是否有界,是无穷小量还是无穷大量
因为有“n为奇数→无穷大时，(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况，
所以f（n）无界.这是为什么

人气：405 ℃　时间：2020-01-30 05:58:00

解答

考虑到当n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大；而当n为偶数→无穷大时,1/n→0；所以f（n）既不是无穷小量,也不是无穷大量.同时,因为有“n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况,所以f（n）无界.回答...