数学三角函数已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx（1）求fx最小正周期（2）求fx的_数学解答

数学三角函数
已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx
（1）求fx最小正周期
（2）求fx的单调增区间
（3）当x∈[0,π/4]时,求fx的值域.

人气：200 ℃　时间：2020-06-07 03:41:52

解答

(1)f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx=2cosx[sinx/2+√3cosx/2]-√3sin²x+sinxcosx=sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)=sin(2x)+√3cos(2x)=2[(...