已知等差数列{a
n}的首项a
1=1，公差d=1，前n项和为S
n，
bn＝，
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求证：b
1+b
2+…+b
n＜2．
人气：139 ℃ 时间：2019-08-22 00:14:28
解答
（1）∵等差数列{an}中a1=1，公差d=1∴Sn＝na1+n(n−1)2d＝n2+n2∴bn＝2n2+n…（4分）（2）∵bn＝2n2+n＝2n(n+1)…（6分）∴b1+b2+b3+…+bn＝2(11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1))=2(1−12+12−13+13−14+…+1n−1n+1)…...
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