>
数学
>
已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x
2
-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.
人气:357 ℃ 时间:2019-10-19 21:42:59
解答
∵f(x)的图象关于原点对称,
∴f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).
又f(x)在R上,∴f(0)=-f(0),解得f(0)=0.
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x
2
-2x+3,
∴f(-x)=(-x)
2
-2(-x)-3=x
2
+2x+3=-f(x)
∴f(x)=-x
2
-2x-3 于是有
f(x)=
x
2
−2x+3
0
−
x
2
−2x−3
(x>0)
(x=0)
(x<0)
图象如图所示,
由图象可知,函数的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞);单调减区间为(-1,0),(0,1).
推荐
已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间.
若函数y=f(x)的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称,求y=f(x)的表达式
函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为( ) A.f (x)=1log2x(x>0) B.f (x)=log2(-x)(x<0) C.f (x)=-log2x(x>0) D.f
如果函数y=f(x)的图像与函数y=2x-3的图像关于原点对称,则y=f(x)的表达式为
已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
师者所以传道受业解惑也 “所以”怎么翻译 急
求[(x-2y)^2-(2x+y)(2x-y)+(3x-y)(x+y)]/2的值 已知4y^2+4y+|x-1|=0
I found it of great interest.为什么用great不用very或者much
猜你喜欢
0.01mol/L的HCl水溶液中,C(H+)=?水中C(H+)=?水中C(OH-)=?请说明过程,
咏雪 的读后感
物体的温度越高,比热容越大,
老人种了一辈子树把自己也种进了树里.说说你对这句话的理解(短文叫种树的老人)
已知(a-1)的平方+丨b+3丨=0,求a分之b+2
论述谈判过程的几个阶段
历史问题"各故事的主要内容及含义"
问一道数学题,二元一次方程组的!用代入消元法做!
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版