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数学
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如图,大半圆中有n个小半圆,大半圆弧长为L
1
,n个小半圆的弧长和为L
2
,找出L
1
和L
2
的关系并证明你的结论.(友情提示:利用弧长公式)
人气:103 ℃ 时间:2020-05-23 16:12:17
解答
L
1
=L
2
.理由如下:
设n个小半圆半径依次为r
1
,r
2
,…,r
n
.
则大圆半径为(r
1
+r
2
+…+r
n
)
∴L
1
=π(r
1
+r
2
+…+r
n
),
L
2
=πr
1
+πr
2
+…+πr
n
=π(r
1
+r
2
+…+r
n
),
∴L
1
=L
2
.
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