设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．
则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by=

S

15

．
△AA₄D₂与△B₂CC₄全等，B₂C=

1

3

BC=b，B₂C边上的高是

4

5

•5y=4y．
则△AA₄D₂和△B₂CC₄的面积是2by=

2S

15

．
同理△D₂C₄D与△A₄BB₂的面积是

S

15

．
则四边形A₄B₂C₄D₂的面积是S-

2S

15

-

2S

15

-

S

15

-

S

15

=

9S

15

，即

9S

15

=1，
解得S=

5

3

．
故选C．