∵

BA

•

BC

＝

3

2

，
∴accosB=

3

2

∵cosB=

3

4

∴ac=2
∵b²=ac=2
由余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²=5
即（a+c）²-2ac=5
∴a+c=3
∵sinB=

7

4

∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2×

7

4

=

7

4