如图，连接AC，
∵菱形的内角∠BAD为120°，
∴∠BAC=

1

2

×120°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵菱形的周长为24cm，
∴菱形的边长为24÷4=6cm，
∴菱形ABCD的边BC上的高为6×

3

2

=3

3

cm，
菱形的面积=6×3

3

=18

3

cm²．
故答案为：18

3

．