已知函数f(x)＝log21−x1+x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性．_数学解答

已知函数f(x)＝log2

1−x

1+x

．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性．

人气：124 ℃　时间：2019-08-19 08:30:32

解答

（I）∵1−x1+x＞0解得-1＜x＜1∴定义域是{x|-1＜x＜1}（II）∵f(x)＝log21−x1+x∴f(−x)＝log21+x1−x有f(x)+f(−x)＝log21−x1+x+log21+x1−x＝log21−x1+x•1+x1−x＝log21＝0∴函数f(x)＝log21−x1+x是奇函数．...