（1）设能源费用每小时是q千元，车速是vkm/h，依题意有q=kv³（k为比例系数），
将v=100，q=0.04代入得k=4×10^-8．于是有q=4×10^-8v³．
因此列车从甲地行驶到乙地，所需的总费用为y=f（x）=1.4×10^-6x²+

1433.6

x

（2）因为f（x）=1.4×10^-6x²+

716.8

x

+

716.8

x

≥3[（1.4×10^-6x²）×（

716.8

x

）×（

716.8

x

）] 

1

3

═2.688（千元）．
并且最小值在1.4×10^-6x²=

716.8

x

时取得，对应的x=800km/h
当且仅当v²=，即v=800时，上面不等式取等号．
但由实际情况可知，目前建造的列车根本达不到800km/h这个速度，即上式中的v是有限制的：0＜v≤550，因此不能利用均值不等式来求函数的最值．我们可以证明函数f（v）在定义域（0，550）上是单调递减的，故车速为550km/h时，运行的总费用最低．