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数学
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D是有x^2+y^2=y,y=x.x=0所围平面区域,则二重积分f(x^2+y^2)d*,
图形是什么啊!
人气:307 ℃ 时间:2020-04-16 22:32:43
解答
二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(π/4,π/2)dθ∫(0,sinθ)r³dr
=1/4∫(π/4,π/2)(sinθ)^4dθ
=1/32∫(π/4,π/2)(3-4cos2θ+cos4θ)dθ
=1/32(3θ-2sin2θ+1/4sin4θ)|(π/4,π/2)
=1/32(3π/2-3π/4+2)
=(3π+8)/128.
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