> 数学 >
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（　　）
A.
16
3
π
B.
4
3
π
C.
16
9
π
D.
4
9
π
人气：397 ℃　时间：2020-04-24 01:14:19
解答
设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到
x+R＝
3
x2+1＝R2

解之得R=
2
3
3
，所以此几何体的外接球的表面积=4π(
2
3
3
)2=
16π
3
．
故选A．
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