已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.
因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a的绝对值除以√2a的绝对值
∴r^2-d^2=(√7)^2,即9a^2-2a^2=7,解得a=±1
∴所求圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9,或(x+3)^2+(y+1)^2=9
为什么是r^2-d^2,
人气:423 ℃ 时间:2020-03-29 19:56:42
解答
设圆心为O(a,1/3*a) 从而圆的方程为(x-a)^2+(y-1/3*a)^2=a^2 O到直线Y=X距离为d=|a-1/3*a|/√2 利用弦心距和勾股定理得 d^2
推荐
- 一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程
- 已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程
- 18、(1)已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程
- 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
- 求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程
- sit no change xing,big name ding ding,call wind call rain,I;m river lake small hun hun
- 如何看待杜甫的“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜”的崇高理想
- Canada’s immigration policy
猜你喜欢