求函数f（x）=2(sin2x)^2+4sin2x*cos2x+3(cos2x)^2的最小正周期,并求最小值最大值_数学解答

求函数f（x）=2(sin2x)^2+4sin2x*cos2x+3(cos2x)^2的最小正周期,并求最小值最大值

人气：323 ℃　时间：2019-10-23 02:36:42

解答

f（x）=2(sin2x)^2+4sin2x*cos2x+3(cos2x)^2=2(sin2x)^2+2sin4x+[2(cos2x)^2+cos2x^2]=2+2sin4x+cos2x^2=2+2sin4x+(cos4x+1)/2=2.5+2sin4x+1/2cos4x=2.5+(17/4)^(1/2)sin(4x+a)周期0.5π,最大值2.5++17/4)^(1/2),最...