已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B_数学解答

已知A=（1 0 0,1 1 0,-1 1 -1）,且A²-AB=E,其中E是3价单位矩阵,求矩阵B

人气：234 ℃　时间：2020-05-02 20:38:08

解答

由于A²-AB=E,所以AB=A^2-E,B=A-A^(-1).1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 01 1 0 0 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0 → 0 1 0 -1 1 0-1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 0 -1 2 -1 1 0 0 1 -2 1 -...