延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，

∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDG中，

BD=CD ∠BDE=∠CDG ED=GD

，
∴△BDE≌△CDG（SAS），
∴BE=CG，EF=FG，
∵CG+CF＞FG，
∴BE+CF＞EF．