设函数f(x)满足f(x）=f(1/x)lgx+1,求f10)的值_数学解答

设函数f(x)满足f(x）=f(1/x)lgx+1,求f10)的值

人气：442 ℃　时间：2020-05-07 11:08:10

解答

当x=10时
f(10)=f(1/10)*1+1
当x=1/10时
f（1/10）=f（10）*（-1）+1
所以两式联立
f(10)=-f(10)+1+1
所以
2f（10）=2
所以f（10）=1 ok