已知f(x)=x^2+2(a-2)x+4,如果对一切x属于R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围_数学解答

已知f(x)=x^2+2(a-2)x+4,如果对一切x属于R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

人气：295 ℃　时间：2019-11-01 11:49:45

解答

f(x)=x^2+2(a-2)x+(a-2)^2-(a-2)^2+4
=(x+a-2)^2-(a-2)^2+4
因为f(x)>0,(x+a-2)^2>=0,所以
-(a-2)^2+4>0
(a-2)^2